Le baril de Brent de la mer du Nord pour livraison en juin a fini à 67,05 dollars à Londres, en hausse de 0,42% ou 28 cents par rapport à la clôture de vendredi.
A New York, le baril américain de WTI pour le mois de mai est monté de 0,40% ou 25 cents, à 63,38 dollars.
La semaine passée, les deux barils de référence ont enregistré des hausses d'environ 6%, retrouvant des prix plus vus depuis près d'un mois.
Ils ont progressé davantage lundi, poussés par l'accès de faiblesse du billet vert.
Un dollar plus faible a en effet tendance à faire monter les prix du pétrole, libellés dans la devise américaine.
Toutefois, le regain de vigueur du Covid-19 en Inde, marché porteur pour la demande de brut, a limité les gains de l'or noir. Le pays a recensé lundi un nouveau record de nouvelles contaminations: 273.810 cas sur 24 heures.
C'est le cinquième jour d'affilée que le pays franchit la barre des 20 0.000 nouveaux cas.
Les autorités de New Delhi ont en conséquence imposé aux 20 millions d'habitants de la capitale indienne un confinement d'une semaine. "Dans le même temps, les investisseurs surveillent les tensions entre les Etats-Unis, l'Iran et la Russie qui pourraient avoir un impact sur les marchés du brut", a souligné Stephen Innes, d'Axi.
Les discussions sur le nucléaire iranien ont fait des "progrès" à Vienne malgré la persistance de "désaccords sérieux", ont rapporté samedi des participants.
"Toute avancée allant dans la direction d'une levée des sanctions sera baissière à court terme", ont indiqué Warren Patterson et Wenyu Yao, analystes chez ING.
L'Iran, dont l'industrie pétrolière est soumise à embargo par les Etats-Unis, produit actuellement 2,1 millions de barils par jour de pétrole brut, selon les derniers chiffres de l'Organisation des pays exportateurs de pétrole (Opep) dont le pays fait partie.
Il y a trois ans, avant l'avalanche de sanctions économiques et financières américaines, Téhéran produisait 3,8 millions de barils chaque jour, un volume qui serait aujourd'hui difficile à absorber par un marché toujours fragilisé par la pandémie.
